Eine Methode zur Simulation der Bewegung elektrisch geladener Elementarteilchen im Magnetfeld

Eulenberg, H.

Book/Report

FZJ-2018-01354

Eine Methode zur Simulation der Bewegung elektrisch geladener Elementarteilchen im Magnetfeld

Eulenberg, H. (Corresponding author)FZJ*

1979
Kernforschungsanlage Jülich, Verlag Jülich

Jülich : Kernforschungsanlage Jülich, Verlag, Berichte der Kernforschungsanlage Jülich 1594, 80 p. (1979)

Please use a persistent id in citations: http://hdl.handle.net/2128/17436

Report No.: Juel-1594

Abstract: Der Entwickler magnetischer Ablenk-, Führungs- oder Focussiersysteme muß die Einwirkung ihres Feldes auf einen Strahl elektrisch geladener Elementarteilchen und damit ihre Bahnen im Feld studieren. Er tut dies, um einerseits Aussagen über die Abbildungsfehler auf Projektionsschirmen machen zu können, andererseits aber auch um herauszufinden, wie er das Vakuumgefäß, durch das diese Teilchen fliegen, ausbilden muß, damit der Teilchenstrahl unter keinen Umständen die Gefäßwandungen tangiert. Bei diesen Untersuchungen ist es vorteilhaft, wenn sie aus praktischen Gründen ohne Vakuumgefäß und Teilchenquelle durchgeführt werden können. [...] Es sind zwei Verfahren bekannt, bei denen die Bahnen elektrisch geladener Teilchen in Magnetfeldern nach dem Ausmessen der Felder dieser Magnete mit den ermittelten Meßwerten berechnet werden. Ein Verfahren ist das Ray-Tracing-Verfahren$^{[40]}$. Grundlage der Teilchenbahnberechnung sind die sogenannten Feldkarten, die in verschiedenen Querschnittsflächen des zu untersuchenden Magneten aufgenommen werden, und die die in äquidistanten Abständen über die Querschnittsfläche gemessenen Induktionswerte enthalten. Bei einem anderen bekannten Verfahren$^{[38]}$ wird die räumliche Verteilung des Magnetfeldes mit einer Taylorreihe beschrieben. Zur Berechnung der Ablenkung und der Ablenkfehler von Elektronenstrahlen in 110$^\circ$ -Fernseh-Bildröhren veispielsweise werden die Terme der um die Feld-Symmetrieachse der Ablenkspule entwickelten Taylorreihe bis zur fünften Ordnung benutzt. Die Koeffizienten dieser Terme werden experimentell u.a.mit Hall-Feldsonden ermittelt. Bei dem neuen, in dieser Arbeit entwickelten Verfahren zur Teilchenbahnsimulation ist dagegen eine Vermessung des Magnetfeldes im gesamten Raum, durch den die geladenen Elementarteilchen fliegen können, nicht notwendig. Die magnetische Induktion wird während der Teilchenbahnsimulation nur in Punkten der Teilchenbahnkurve gemessen; ein Vorteil, der insbesondere bei der Simulation von wenigen Bahnkurvenzu einer Verringerung der Meßzeit führt. Wie auch das nebenstehende Ablaufschema veranschaulicht, wird aus dem im Aufpunkt PN gemessenen Vektor der magnetischen Induktion und dem Geschwindigkeitsvektor V$_{N}$ ein Vektor $\Delta \overrightarrow{v}_{N}$ bestimmt, der die Änderung des Geschwindigkeitsvektors zwischen zwei benachbarten Bahnpunkten angibt. Mit ihm wird der Geschwindigkeitsvektor des nächsten Bahnpunktes P$_{N+1}$, berechnet, und daraus die Koordinaten dieses auf ein dreidimensionales Koordinatensystem bezogenen Bahnpunktes. Mit einem vom Prozeßrechner steuerbaren Koordinatentisch, an dessen galgenförmigen Ausleger die Feld-Meßsonde befestigt ist, wird diese in den berechneten Bahnpunkt geschoben, und in der beschriebenen Weise der nächstfolgende Bahnpunkt bestimmt. Ausgehend vom Einschußort des Teilchens in das Magnetfeld, bewegt sich die Meßsonde auf der mitdem Prozeßrechner berechnten Bahn, die bei hinreichend kleinem Simulationsfehler die Bahn des Elementarteilchens darstellt. Die berechneten Koordinaten werden beispielsweise mit einem x-y-Schreiber in Diagramme eingetragen, die dann die Bahnkurve der sich im Magnetfeld bewegenden elektrisch geladenen Elementarteilchen im Grund-, Auf- oder Seitenriß darstellen.

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